Halaman
70-71
Latihan 1
Lakukan
uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus – rumus
yang sudah diberikan dan kerjakan di laboratorium komputer)
KASUS
|
IMT
|
GPP
|
1
|
18.6
|
150
|
2
|
28.1
|
150
|
3
|
25.1
|
120
|
4
|
21.6
|
150
|
5
|
28.4
|
190
|
6
|
20.8
|
110
|
7
|
23.2
|
150
|
8
|
15.9
|
130
|
9
|
16.4
|
130
|
10
|
18.2
|
120
|
11
|
17.9
|
130
|
12
|
21.8
|
140
|
13
|
16.1
|
100
|
14
|
21.5
|
150
|
15
|
24.5
|
130
|
16
|
23.7
|
180
|
17
|
21.9
|
140
|
18
|
18.6
|
135
|
Jawaban :
Variables Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
IMTa
|
.
|
Enter
|
a. All requested variables entered.
|
|||
b.
Dependent Variable: GPP
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the
Estimate
|
1
|
.628a
|
.394
|
.370
|
21.629
|
a. Predictors:
(Constant), IMT
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
|
Regression
|
7617.297
|
1
|
7617.297
|
16.282
|
.000a
|
Residual
|
11695.666
|
25
|
467.827
|
|
|
|
Total
|
19312.963
|
26
|
|
|
|
|
a. Predictors: (Constant), IMT
|
||||||
b.
Dependent Variable: GPP
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
||||
|
(Constant)
|
48.737
|
23.494
|
|
2.074
|
.048
|
IMT
|
4.319
|
1.070
|
.628
|
4.035
|
.000
|
|
a.
Dependent Variable: GPP
|
Persamaan
Garis :
GPP = 48.737 +
4.319 IMT
Langkah
Pembuktian Hipotesa :
a)
Asumsinya : bahwa model persamaan garis
lurus beserta asumsinya berlaku;
b)
Hipotesa : Ho : β1 = 0
Ha
: β1 ≠ 0
c)
Uji Statistik :
d)
Distribusi Statistik : bila asumsi
terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1
e)
Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t-hitung
lebih besar dari t-tabel; α = 0,05 = 2.05553
f)
Perhitungan statistik : dari komputer
out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319 dan Sβ1 =
1.070
g)
Keputusan Statistik :
Nilai
t- hitung = 4.035 > t-tabel = 2,05553
Kita
menolak Hipotesa nol
h)
Kesimpulan : Slop garis regresi tidak
sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP adalah Linier
Latihan 2
Data berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa sebagai berikut.
SUBJEK
|
BERAT BADAN
|
GLUKOSA
|
(KG)
|
mg/100 ml
|
|
1
|
64.0
|
108
|
2
|
75.3
|
109
|
3
|
73.0
|
104
|
4
|
82.1
|
102
|
5
|
76.2
|
105
|
6
|
95.7
|
121
|
7
|
59.4
|
79
|
8
|
93.4
|
107
|
9
|
82.1
|
101
|
10
|
78.9
|
85
|
11
|
76.7
|
99
|
12
|
82.1
|
100
|
13
|
83.9
|
108
|
14
|
73.0
|
104
|
15
|
64.4
|
102
|
16
|
77.6
|
87
|
Tentukan persamaan garis lurus dan lakukan uji
= 0 dan
= 0
Jawaban :
Variables Entered/Removedb
|
|||||||||||||||||||||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
||||||||||||||||||
1
|
berat badana
|
.
|
Enter
|
||||||||||||||||||
a. All requested variables entered.
|
|||||||||||||||||||||
b.
Dependent Variable: glukosa
|
|||||||||||||||||||||
Model Summary
|
|||||||||||||||||||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
|||||||||||||||||
1
|
.484a
|
.234
|
.180
|
9.276
|
|||||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), berat badan
|
|||||||||||||||||||||
ANOVAb
|
|||||||||||||||||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
||||||||||||||||
|
Regression
|
368.798
|
1
|
368.798
|
4.286
|
.057a
|
|||||||||||||||
Residual
|
1204.639
|
14
|
86.046
|
|
|
||||||||||||||||
Total
|
1573.437
|
15
|
|
|
|
||||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), berat badan
|
|||||||||||||||||||||
b.
Dependent Variable: glukosa
|
|||||||||||||||||||||
Coefficientsa
|
|||||||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
|||||||||||||||||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
|||||||||||||||||||
|
(Constant)
|
61.877
|
19.189
|
|
3.225
|
.006
|
|||||||||||||||
berat badan
|
.510
|
.246
|
.484
|
2.070
|
.057
|
||||||||||||||||
a. Dependent Variable: glukosa
|
|||||||||||||||||||||
Persamaan Garis
:
Glukosa = 61.877 + 510 BB
Langkah
Pembuktian Hipotesa :
a.
Asumsinya : bahwa model persamaan garis
lurus beserta asumsinya berlaku;
b.
Hipotesa : Ho : β1 = 0
Ha
: β1 ≠ 0
c.
Uji Statistik :
d.
Distribusi Statistik : bila asumsi
terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1
e.
Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t-hitung
lebih besar dari t-tabel; α = 0,05 = 2.13145
f.
Perhitungan statistik : dari komputer
out put diperoleh besaran nilai β1 = 510 dan Sβ1 = 246
g.
Keputusan Statistik :
Nilai
t- hitung = 2.070 < t-tabel = 2.13145
Kita
menerima Hipotesa nol
h.
Kesimpulan : Slop garis regresi tidak
sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan Glukosa adalah Linier
Latihan
3
a.
Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa
regresi sederhana bila kita ingin membuat referensi tentang populasi dari data
yang kita punyai.
Jawab :
Dalam analisa regresi
beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus yang
sebenarnya seperti dibawah ini:
1.
Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random
variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi
untuk populasi.
2.
Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu
nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
3.
Linearity berarti nilai rata-rata Y,
adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian
= β0 +
β1x. Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 +
β1X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan
nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu
untuk setiap
nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β0+ β1X dan
E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
4.
Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai
X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” = scattered).
5.
Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y
berdistribusi normal.
b.
Mengapa persamaan regresi disebut ‘the
least square equation’ ?
Jawab :
The least square
equation merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini
menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik
observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi
terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis
lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.
c.
Jelaskan
tentang
pada persamaan regresi
Jawab
:
β0 adalah
nilai Y bila nilai X=0
d.
Jelaskan
tentang
pada
persamaan regresi
Jawab
:
β1 adalah setiap kenaikan 1 unit X
maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebaliknya,bila
β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan
menurun sebesar β1.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar